二维标准正态分布怎么求X Y概率

分类:分布查询浏览量:900发布于:2021-07-27 13:18:00

二维标准正态分布怎么求X Y概率

套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}

http://wenwen.sogou.com/z/q825439529.htm ①如果已知联合概率密度为f(x,y),则求Y的边缘概率密度f(y)=∫R f(x,y)dx,即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分!②正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)²/(2σ²)},此时X~N(u, σ²) ③因为f(y)={1/[√2*√(2π)]} * e^{-x²/[2(√2)²]},对照②,可知Y~N(0,2)

a.只有当(x,y) 服从二维正态分布时,x与y不相关?x与y独立,本题仅仅已知x和y服从正态分布,因此,由它们不相关推不出x与y一定独立,故a错误; b.若x和y都服从正态分布且相互独立,则(x,y)服从二维正态分布,但题设并不知道x,y是否独立,故b错误; c.由a、b分析可知x与y未必独立,故c正确; d.需要求x与y相互独立时,才能推出x+y服从一维正态分布,故d错误.故选:c.

二维正态分布概率密度函数的表达式 就这个图,在三维的平面内的,XOY面是指X,Y的大小,而它的高度则是XY分别取那个点时所对应的频率.PS:你别看下方的坐标,标准的二维正态分布概率密度函数的图,最高点在xoy平面内的(0,0)处,所对应的频率最高.分布函数为f(x,y)的积分,积分范围(-∞,-∞)到(x,y).对于相关系数为零的情况,分布函数又可以写成F(x,y)=FX(x)FY(y) ,等于两个正态分布函数的乘积.

P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布,由xy分别为正态分布,p=0不能推出xy独立,所以不能推出xy服从二维正态分布

先求出Y的分布函数F(y)=p(Y=0,G(.)为正态分布的分布函数,所以y的密度函数为f(y)=2g(y),y>0, 0,y

P(X/Y<0)=0.5 本题使用正态分布与独立性分析:(x,y)~N(0,0,1,1,0) 说明X~N(0,1),Y~N(0,1) 且X与Y独立 X/Y<0,即X与Y反号 所以 P(X/Y<0)=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5*0.5+0.5*0.5=0.5 正态分布:若随机变量服从一个位置参数、尺度参数为的概率分布,记为:则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数,决定了分布的位置;其方差的开平方或标准差等于尺度参数,决定了分布的幅度.正态分布的概率密度函数曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.

你的题目具体是什么?对于二元变量的概率解法 当然使用积分的方法即可 推出这里区域的上下限之后 再把概率密度函数代入 进行二次积分得到的值 就是其概率值

先根据xy的二维分布的标准形式分别求x与y的分布(初步估计x与y应该是独立的) 然后求x2与y2的分布 由于x与y独立,x2与y2也独立,就可求z~N()的期望和方差了,然后写作概率密度即可.望采纳

你好!由于相关系数为0,这两个正态分布是相互独立的,E(X)=1,D(X)=4,E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5,E(Y)=1,D(Y)=9,E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10,所以E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=50.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!