卡方分布概率密度函数推导过程

分类:分布查询浏览量:2148发布于:2021-07-27 12:11:45

卡方分布概率密度函数推导过程

如果总体服从正态分布N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2).连续型的随机变量取值在任意一点的

1.设X1服从以自由度为m的卡方分,分布,X1与X2独立,则F=(X1/m)/(X2/n)的分布就是自由度为m与n的F分布2.设随机变量X1,X2独立且X1服从标准正态分布,X2服从以自由度为n的卡方分布,则t=X1/根号(X2/n)的分布就是自由度为n的t分布

用直接变换法,X概率密度fx(x),此法求出Y=X^2的概率密度fy(y),当X~N(0,1)时,Y即为卡方分布,其.直接变换法你应该学过吧,变换过程太长不好打,思路如此

样本均值与样本方差 样本均值:X¯¯¯¯=∑ki=1Xik 样本方差:Var(X)=∑ki=1|Xi−X¯¯¯¯¯|k 正态分布 f(x|μ,σ2)=1(2π)1/2exp[−12(x−μσ)2] , μ为均值,σ为标准差

一般情况下求D(S^2)并不容易,但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2).

用卷积公式加数学归纳法证明

如下记得采纳啊

只能查表,这个可以查自由度为10的卡方分位数表中哪个数接近于16 参考答案为:0.1

没错.y就是那个遵循卡方分布的随机变量, 它等于x1,x2,x3,x4xn平方和,需注意这些x都必须互相独立的标准正态分布 n是自由度,它等于x的个数,即独立随即变量的个数. t分布,是由一个标准正态分布(x)和一个卡方分布(y)除以他的自由度(n)的商的平方根做除法得到的.公式打不上,不过这个你可以自己找到,我说一下可以说t就是t, f分布是两个卡方分布除以各自自由度后做除法得到得,概率密度中那个y的确就是f

x属于自由度为10的t分布,则设成a/√y/n,分子a服从于n(0,1),分母y服从于卡方分布,n等于10 x^2=x^2 / y/n,分子为自由度为1的卡方分布,所以分子分母都服从于卡方分布,用f分布的公式f=x/n / y/m x^2服从于f(m,n)其中n=1,m=10 有错指出谢谢